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标题: 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题二 [打印本页]

作者: aimeeeee 时间: 2014-1-7 14:57
标题: 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题二
二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.
((9)  __________.
(10) 设是周期为的可导奇函数，且，则万  __________.
(11) 设是由方程确定的函数，则 __________.
(12) 曲线的极坐标方程是，则在点处的切线的直角坐标方程是__________.
(13) 一根长为1的细棒位于轴的区间上,若其线密度 ,则该细棒的质心坐标 __________.
(14) 设二次型的负惯性指数是1，则的取值范围_________.
三、解答题：15～23小学题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)
求极限
(16)(本题满分10分)
已知函数满足微分方程，且，求的极大值与极小
值.
(17)(本题满分10分)
设平面区域计算 .
(18)(本题满分10分)设函数具有2阶连续导数，满足
，若，求的表达式.

(19)(本题满分10分)设函数的区间上连续，且单调增加，，证明：
（I） ,
（II） .

(20)(本题满分11分) 设函数，定义函数列
，记是曲线，直线及轴所围成平面图形的面积，求极限 .
(21)(本题满分11分)已知函数满足，且求曲线所围成的图形绕直线旋转所成的旋转体的体积.

(22)(本题满分11分)设  ，为阶单位矩阵.
（I）求方程组的一个基础解系；
（II）求满足的所有矩阵 .
(23)(本题满分11分) 证明n阶矩阵与相似.

作者: mirror99 时间: 2014-1-9 16:23

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