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标题: 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 [打印本页]

作者: aimeeeee 时间: 2014-1-7 15:15
标题: 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)
求极限
(16)(本题满分10分)
设函数由方程确定，求的极值.
(17)(本题满分10分)
设函数具有2阶连续导数，满足若，求的表达式.
(18)(本题满分10分)设Σ为曲面  的上侧，计算曲面积分

(19)(本题满分10分)设数列满足，，，且级数收敛。
（I）证明：。
（II）证明：级数收敛。
(20)(本题满分11分)设  ，为3阶单位矩阵.
（I）求方程组的一个基础解系；  （II）求满足的所有矩阵 .
(21)(本题满分11分万) 证明n阶矩阵与相似.
(22)(本题满分11 分)
设随机变量的概率分学布为，在给定的条件下，随机变量服从均匀分布
（I）求的分布函数；
（II）求 .
(23)(本题满分11 分)
设总体的分布函数为，其中是未知参数且大于零. 为来自总体的简单随机样本.
（I）求；
（II）求的最大似然估计量；
（III）是否存在实数，使得对任何，都有？

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