2014年考研数学概率统计试题分析 万学教育 考研教学与研究中心 陈湘华

aimeeeee

2014年的考研初试已经落下帷幕，对考研数学真题的评点分析成为一项重要而迫切的工作。考研数学三个科目（高等数学、线性代数、概率统计）都有各自的特点，概率统计这个科目的考查特点又是什么呢?下面就今年考研数学中概率统计部分的试题做一下分析。
从整体来看，今年的试题概率统计部分在数一、数三中的考试内容略有不同，7、14、22题是一致的，而数一的8、23较为新颖、计算量大，这完全符合考研大纲对数一、数三的不同要求。今年的概率统计试题整体看来难度适中，数一部分的计算量较大。实际上，概率统计部分重在计算，只有少数题目比较注重分析推理，这点我们万学教学海文考研的数学老师在授课的时候一直强调。事实上，今年的概率统计命题人也是按这个思路命制考题的。
我们来看看概率统计的三个解答题，即是数一、数三的22、23题。我们先看一下22题，这是一道与二维（混合型）随机变量有关的问题。此题中 是离散型随机变量， 是与相关的连续型随机变量，要求 的分布函数与期望。我们先用全概率公式求出的 分布函数（注意需要根据的 的取值分成三段），然后求出的 概率密度，利用公式求出 的期望。数三的23题是一道与二维离散型随机办理有关的问题，此题较为简单，只要根据相关系数的公式认真计算即可。
数一的23题非常新颖，值得注意。它的第一问是概率问题，求（连续型）总体 的期望以及 的期望，直接用公式计算即可。这里需要注意的是，题目条件给出的是 的分布函数而不是密度函数。第二问考查的是最大似然估计，需要正确地写出似然函数并按程序解答。第三问考查的估计量的一致性（相合性），这个知识点大纲是有要求的，但以往的真题（以考查无偏性居多）很少涉及。此问可以先用大数定律求出满足条件的 ，然后确认这个 是可行的。
我们再来看看概率统计的几个选择、填空题。数一、数三的7题考查事件的概率计算，其中用到独立性；数一的8题考查期望与方差的计算，并且需要较为细致的分析； 数三的8题考查统计量的分布；数一、数三的14题考查统计量的数字特征。这几个题考查内容简单明确、覆盖面广，与解答题互为补充。
从今年的概率统计部分的出题情况我们可以看出，概率统计试题的难度适中，但计算量较大。由于计算比较复杂，极易出现错误，考生因为紧张或者粗心大意而算错的可能性很大。在此，我们建议考生在平时训练的过程中要注重基础，打好基本功，并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力，加深对知识的理解，提高自己的计算熟练程度。

mirror99

感谢海文考研陈老师知识分享

奇艺

海文好棒

mirror99

海文考研专业课咨询电话82487330